题目内容
18．已知二次函数的二次项系数为正，且满足f（x+1）=f（1-x），则f（1）、f（$\sqrt{2}$）、f（$\sqrt{3}$）的大小关系是f（1）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（$\sqrt{3}$）．分析 根据一元二次函数的单调性进行判断即可．
解答 解：∵二次函数的二次项系数为正，且满足f（x+1）=f（1-x），
∴抛物线开口向上，抛物线的对称轴为x=1，则函数在[1，+∞）上为增函数，
∴f（1）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（$\sqrt{3}$），
故答案为：f（1）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（$\sqrt{3}$）
点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据一元二次函数的性质是解决本题的关键．
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