题目内容
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内的极值点是( )
分析:根据极值的定义,观察图象知导数值变化的个数,即为极值点的个数.
解答:解:因为图象是导函数的图象,所以导数值的符合代表函数单调性的变化.
由图象可知在x1处,左侧导数为负右侧为正,所以在x1处函数取得极小值.
在x5处,左侧导数为正右侧为负,所以在x1处函数取得极大值.
故选C.
由图象可知在x1处,左侧导数为负右侧为正,所以在x1处函数取得极小值.
在x5处,左侧导数为正右侧为负,所以在x1处函数取得极大值.
故选C.
点评:本题主要是通过导函数的图象研究函数的极值问题.如果是导函数,则需要看导数值的正负变化,如果是原函数,则看的是函数的单调性的变化.
练习册系列答案
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若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数
的定义域为( )
f(x+2) |
x |
A、[-1,0)∪(0,2] |
B、[-3,0) |
C、[1,4] |
D、(0,2] |