题目内容
已知函数
，
.
（I）求
的最值；
(II) 设
，函数
,
；若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围
，.（I）求
的最值；(II) 设
，函数,；若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围当x＝
时，
，当x＝1时，
时，，当x＝1时，解：（I）对函数求导，得
，令
解得 
或
(舍去)，当
变化时，
、的变化情况如下表：
当x＝时，，当x＝1时，
求导，得，令解得 或(舍去)，当变化时，、的变化情况如下表：| x | 0 |  |  |  |  |
 | |  | 0 |  | |
 |  |  |  |  |  |
时，，当x＝1时，
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、
．
在
上不单调，求
的取值范围；
对一切
恒成立，求证：
；
，且
的最大值为1，求
满足的条件．
人，每人每年可创利润10万元．根据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利润0.1万元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利润0.12万元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的70%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年2万元的生活费．设公司裁员人数为
，公司一年获得的纯收入为
万元．（注：年纯收入
年利润–裁员员工的生活费）
时函数
有三个互不相同的零点，求
的范围；
内没有极值点，求
的范围；
，不等式
在
上恒成立，求实数
且
（1）求
的单调区间；
与函数
时有相同的值域，求
的值；
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
若
则
．