Question

如图，过原点O的直线与函数y＝2^x的图像交于A，B两点，过点B作y轴的垂线交函数y＝4^x的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是________．

Answer 1

(1,2)

设C(a,4^a)，则A(a,2^a)，B(2a,4^a)．又O，A，B三点共线，所以＝，故4^a＝2·2^a，所以2^a＝0(舍去)或2^a＝2，即a＝1，所以点A的坐标是(1,2)．