题目内容

【题目】下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A.y=2x
B.y=
C.y=2
D.y=﹣x2

【答案】D
【解析】解：对于A，定义域为R，函数单调增，非奇非偶，不满足题意；
对于B，定义域为[0，+∞），非奇非偶，不满足题意；
对于C，定义域为[0，+∞），非奇非偶，不满足题意；
对于D，满足f（﹣x）=f（x），函数为偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，满足题意，
故选D．
【考点精析】掌握函数单调性的判断方法和函数的奇偶性是解答本题的根本，需要知道单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

练习册系列答案
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【题目】如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）
A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）若， 是直线与轴的交点， 是圆上一动点，求的最大值；

（Ⅱ）若直线被圆截得的弦长等于圆的半径倍，求的值．

【题目】已知函数，

（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若有最大值3，求的值；（Ⅲ）若的值域是，求的取值范围。

【题目】已知定义在R上的函数f（x）=x2|x﹣a|（a∈R）．21世纪教育网
（1）判定f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a≠0时，是否存在一点M（t，0），使f（x）的图象关于点M对称，并说明理由．

【题目】已知全集为实数集R，集合A={x|y= + }，B={x|log2x＞1}．
（1）分别求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求实数a的取值集合．

【题目】已知：f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）在其定义域内的单调性．

【题目】已知函数．

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间；

（2）求证： 恒成立的充要条件是．

【题目】

设函数

（Ⅰ）若是函数的极值点，1和是的两个不同零点，且

且，求的值；

（Ⅱ）若对任意, 都存在（ 为自然对数的底数），使得

成立，求实数的取值范围.

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