题目内容

(本小题满分12分)
已知数列满足条件:,
(1)判断数列是否为等比数列;  
(2)若,令, 记
证明: 

(1)当时,不是等比数列
时,是以为首项,2为公比的等比数列.
(2)由⑴知,所以 
推出 

解析试题分析:(1)证明:由题意得  ……………2分
, 所以,当时,不是等比数列
时,是以为首项,2为公比的等比数列. …………5分
(2)解:由⑴知,        ……………7分
 ……………9分
…………12分
考点:本题主要考查递推公式,等比数列的通项公式,数列的求和。
点评:典型题,利用递推公式,求得数列的通项公式,进一步求和,“裂项相消法”是经常考查的数列求和方法。

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