Question

【题目】某企业生产A、B两种产品，根据市场调查，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：单位是万元).

图1图2

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，写出它们的函数关系式；

（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）设A、B两种产品的利润与投资x的函数关系分别为，.

依题意可设.

由已知，，可得.

∴.

（2）设有x()万元投入A产品，则有()万元投入B产品，

所得利润().（8分）

令，.

∴.

∵，∴当时，，此时.

答：A产品投入16万元，B产品投入4万元，能使获得的利润最大，最大利润为12万元.