题目内容
（2012•威海一模）设a=
sinxdx，则二项式(a
-
)4的展开式的常数项是（ ）
| ∫ | π 0 |
| x |
| 1 | ||
|
分析：先求定积分可得a的值，再求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
解答：解：∵a=
sinxdx=-cosx
=2，则二项式(a
-
)4=(2
-
)4，它的展开式的通项公式为
Tr+1=
•(2
)4-r•（-1）r•(
)-r=(-1)r• 24-r•
•x2-r．
令2-r=0，解得 r=2，∴展开式的常数项是(-1)2• 24-2•
=24，
故选A．
| ∫ | π 0 |
| | | π 0 |
| x |
| 1 | ||
|
| x |
| 1 | ||
|
Tr+1=
| C | r 4 |
| x |
| x |
| C | r 4 |
令2-r=0，解得 r=2，∴展开式的常数项是(-1)2• 24-2•
| C | 2 4 |
故选A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
相关题目