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函数
为奇函数,
分别为函数图像上相邻的最高点与最低点,且
,则该函数的一条对称轴为……………( ).
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
因为函数是奇函数,所以
则
由条件知函数周期为
于是
则该函数的对称轴为
故选A
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(本小题满分13分)
已知函数
(
Ⅰ)求
的最小正周期:
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值和最小值。
在下面的四个函数中,既在区间
上递增,又是以
为周期的偶函数的是【 】.
A.
B.
C.
D.
函数
的图象向左平移
个单位,再将图象上各点的横坐标压缩为原来的
,那么所得图象的一条对称轴方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)已知函数
的定义域为
,求函数
的值域和零点.
已知函数
,设
,
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若
时,函数
的最小值为
,求实数
的值.
(本小题满分12分)
如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数
时的图象,图象的最高点为
,垂足为F。
(I)求函数
的解析式;
(II)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲
线OD上何处时,水上乐园的面积最大?
、学习正切函数y=tanx后,“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学葵花宝典”中,对其性质做了系统梳理:
①正切函数是周期函数,最小正周期是π
②正切函数是奇函数
③正切函数的值域是实数集R,在定义域内无最大值和最小值
④正切函数在开区间(
,
),
内都是增函数,不能说在整
个定义域内是增函数;正切函数不会在某一个区间内是减函数。
⑤与正切曲线不相交的直线是
,
⑥正切曲线是中心对称图形,其对称中心坐标是
,
以上论断中正确的有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
关 闭
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