题目内容

（2012•深圳二模）设函数f(x)=
2x+a，x＞2
x+a2，x≤2
，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（　　）
分析：由题意可知，y=2x+a＞4+a，y=x+a2≤2+a2，a2+2≥a+4，解不等式可求
解答：解：当x＞2时，y=2x+a＞4+a
当x≤2时，y=x+a2≤2+a2
∵f（x）的值域为R，
∴a2+2≥a+4
解不等式可得，a≥2或a≤-1
故选A
点评：本题主要考查了指数函数的值域、一次函数的值域的求解，分段函数值域的应用是求解本题的关键
练习册系列答案
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（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
满足条件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），则
a
•
b
=
-1
-1
．
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503
503
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