[题目]刘徽中将底面为长方形.两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马．如图.是一个阳马的三视图.则其外接球的体积为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】刘徽《九章算术商功》中将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由题意可得阳马为四棱锥，且四棱锥的底面为长方体的一个底面，四棱锥的高为长方体的一棱长，且阳马的外接球也是长方体的外接球，再根据长方体的性质，即可求解的球的半径，利用体积公式，即可求解．

由题意可知阳马为四棱锥，且四棱锥的底面为长方体的一个底面，四棱锥的高为长方体的一棱长，且阳马的外接球也是长方体的外接球，

由三视图可知四棱锥的底面是边长为1的正方形，四棱锥的高为1，

∴长方体的一个顶点处的三条棱长分别为1，1，1，

∴长方体的对角线为，∴外接球的半径为，

∴外接球的体积为.

故选B．

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知钝角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A为钝角，若，且.

（1）求角C；

（2）若点D满足，且，求的周长.

【题目】已知函数，若对任意的，长为的三条线段均可以构成三角形，则正实数的取值范围是______.

【题目】如图，在正方体中，点在线段上移动，有下列判断：①平面平面；②平面平面；③三棱锥的体积不变；④平面．其中，正确的是______．（把所有正确的判断的序号都填上）

【题目】函数f（x）＝6cos2sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形

（1）求ω的值及函数f（x）的表达式；

（2）若f（x0），且x0∈（），求f（x0+1）的值

【题目】设集合是由数列组成的集合，其中数列同时满足以下三个条件：

①数列共有项，；②；③

（1）若等比数列，求等比数列的首项、公比和项数；

（2）若等差数列是递增数列，并且，常数，求该数列的通项公式；

（3）若数列，常数，，求证：.

【题目】若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为（）

A.B.C.D.

【题目】已知椭圆，是它的上顶点，点各不相同且均在椭圆上.

（1）若恰为椭圆长轴的两个端点，求的面积；

（2）若，求证：直线过一定点；

（3）若，的外接圆半径为，求的值.

【题目】某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

配方的频数分布表:

指标值分组	[90,94）	[94,98）	[98,102）	[102,106）	[106,110]
频数	8	20	42	22	8

配方的频数分布表:

指标值分组	[90,94）	[94,98）	[98,102）	[102,106]	[106,110]
频数	4	12	42	32	10

（1）分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;

（2）已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.

试题分类