题目内容
12．将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组各2人，则甲、乙分在同一组的概率是（ ）| A． | $\frac{5}{21}$ | B． | $\frac{5}{42}$ | C． | $\frac{8}{21}$ | D． | $\frac{4}{21}$ |
分析 本题是一道平均分组问题，将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，有两个组都是两个人，而这两个组又没有区别，所以分组数容易重复，甲、乙分到同一组的概率要分类计算
解答 解：不同的分组数为a=$\frac{{C}_{7}^{3}{{C}_{4}^{2}C}_{2}^{2}}{2!}$=105
甲、乙分在同一组的方法种数有
（1）若甲、乙分在3人组，有$\frac{{C}_{5}^{1}{{C}_{4}^{2}C}_{2}^{2}}{2!}$=15种
（2）若甲、乙分在2人组，有C53=10种，故共有25种，
所以P=$\frac{25}{105}=\frac{5}{21}$．
故选：A
点评 平均分组问题是概率中最困难的问题，解题时往往会忽略有些情况是相同的
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，sinB=3sinC，a=$\sqrt{7}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$ |
1．设等比数列{an}的各项均为正数，若$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$=$\frac{2}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$+$\frac{{a}_{4}}{4}$=$\frac{4}{{a}_{3}}$+$\frac{4}{{a}_{4}}$，则a1a5=（ ）
| A． | 24$\sqrt{2}$ | B． | 8 | C． | 8$\sqrt{2}$ | D． | 16 |
7．已知i为虚数单位，若复数z满足（z-2i）（2-i）=5，则z的虚部等于（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 2i | D． | 3i |
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC=2，$CD=\sqrt{3}$，平面PAD⊥底面ABCD，若M为AD的中点．
3．设函数f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx则（ ）
| A． | x=2为f（x）的极小值点 | B． | x=2为f（x）的极大值点 | ||
| C． | $x=\frac{1}{2}$为f（x）的极小值点 | D． | $x=\frac{1}{2}$为f（x）的极大值点 |
的连续可导函数
，若满足以下两个条件：
没有零点，
，都有
.
方程
有（ ）个解.