题目内容

7．已知i为虚数单位，若复数z满足（z-2i）（2-i）=5，则z的虚部等于（　　）
A．2B．3C．2iD．3i

分析 利用已知条件转化方程通过复数的乘除运算求解即可．

解答 解：复数z满足（z-2i）（2-i）=5，
可得z=$\frac{5}{2-i}+2i$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}+2i$=2+i+2i=2+3i．
z的虚部等于3．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．3
20．已知函数f（x）=x3-ax2，常数a∈R．
（Ⅰ）若a=1，过点（1，0）作曲线y=f（x）的切线l，求l的方程；
（Ⅱ）若函数y=f（x）与直线y=x-1只有一个交点，求实数a的取值范围．
16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}\right.$则不等式f（x2-x）＞-5的解集为（-1，2）．

已知函数，在0处的导数为27，则（ ）

A．-27 B．27 C．-3 D．3
12．将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组各2人，则甲、乙分在同一组的概率是（　　）
A．$\frac{5}{21}$B．$\frac{5}{42}$C．$\frac{8}{21}$D．$\frac{4}{21}$
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC平分线BE交AC于点E，点D在AB上，∠DEB=90°．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若AD=2$\sqrt{3}$，AE=6，求△BDE的面积．
15．变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ 4x-y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y+3的取值范围是（　　）
A．$[\frac{3}{2}，9]$B．$[\frac{3}{2}，6]$C．[-2，9]D．[2，9]

等差数列的前项和为，已知，为整数，且.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和的最大值.

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