题目内容
【题目】设数列{
}是等差数列，数列{
}的前
项和
满足
,
,且
（1）求数列{}和{}的通项公式：
（2）设
为数列{．}的前项和，求．
【答案】（1）
；
（2）
【解析】
试题分析：（1）根据公式
时，
可推导出
，根据等比数列的定义可知数列
是公比为
的等比数列，由等比数列的通项公式
可求
。从而可得
的值。由的值可得公差
，从而可得首项
。根据等差数列的通项公式
可得
。（2）用错位相减法求数列的和
：先将的式子列出，然后左右两边同乘以等比数列的公比，并将等式右边空出一个位置，然后将两个式子相减，用等比数列的前
项和公式整理计算，可得。
解（1）由
(1)
知当=1时,
,
．
当 
2时,
(2)
(1)
(2)得
,
( 2)
是以为首项以为公比的等比数列,
故
．
（2） ．=
．
①
②
①②得
=
．
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：
车速 |
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|
|
事故次数 |
|
|
|
|
|
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.
（参考数据：
）
[参考公式：
]
