Question

【题目】党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战，让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会，要动员全党全国全社会力量，坚持精准扶贫、精准脱贫，确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排查，该村现有贫困农户100户，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其户数必须小于种植的户数.从2018年初开始，若该村抽出户（，）从事水果包装、销售.经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高，而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为万元.（参考数据：，，，）.

（1）至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到1.32万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由；

（2）至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（即每户（水果种植农户）年均纯收入不低于1.6万元），至少要抽出多少户从事包装、销售工作？

Answer 1

【答案】（1）从事包装、销售的户数为16，20，24，28，32，36户时能达到每户平均纯收入1.32万元.（2）16户

【解析】

（1）假设至2018年底每户年均纯收入能达到1.32万元，由已知可得每户的平均收入为：，令，解一元二次不等式即可求解.

（2）由已知可得至2020年底，种植户每户平均收入为，，解不等式即可.

解：（1）假设至2018年底每户年均纯收入能达到1.32万元，由已知可得：

每户的平均收入为：，

令，

化简，得，解得：，

因为，， 且，可得：，

所以，当从事包装、销售的户数为16，20，24，28，32，36户时能达到每户平均纯收入1.32万元.

（2）由已知可得：至2020年底，种植户每户平均收入为，

令，得：，

由题所给数据，知：，所以，，

所以，的最小值为4，，

即至少抽出16户从事包装、销售工作.