题目内容
【题目】在数学中有这样形状的曲线：
.关于这种曲线，有以下结论：
①曲线
恰好经过9个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意两点之间的距离都不超过2；
③曲线所围成的“花瓣”形状区域的面积大于5.
其中正确的结论有：（ ）
A.①③B.②③C.①②D.①②③
【答案】A
【解析】
分类讨论去绝对值，可得曲线方程，从而可得曲线图像，最后可对命题进行判断.
如图，图象由四个圆的部分图像和原点组成，且四个圆都可过原点，
①曲线
中，
，
经过的整点有：
，
，
，
，
，
，
，
，
共9个，命题①正确；
②如图，曲线上任意两点距离范围为
，即两点距离范围为
，命题②错误；
③曲线所围成的“花瓣”形状区域可看成四个半圆和一个正方形组成，设它的面积为
，
，命题③正确.
故选：A.
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【题目】为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算
的观测值为7，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关
B.有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关
C.有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关
D.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关
【题目】上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.
由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表：
黄赤交角 |
|
|
|
|
|
正切值 | 0.439 | 0.444 | 0.450 | 0.455 | 0.461 |
年代 | 公元元年 | 公元前2000年 | 公元前4000年 | 公元前6000年 | 公元前8000年 |
根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是( )
A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年
C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年