题目内容
已知,其中.若满足,且的导函数的图象关于直线对称.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上总有实数解,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上总有实数解,求实数的取值范围.
解:(Ⅰ)=
由得,①
∵,又∵的图象关于直线对称,∴,
∴,即 ②
由①、②得,
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
∵,,
∴,.
又∵有解,即有解,
∴,解得,即.
由得,①
∵,又∵的图象关于直线对称,∴,
∴,即 ②
由①、②得,
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
∵,,
∴,.
又∵有解,即有解,
∴,解得,即.
略
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