题目内容
1． (本小题满分13分)
某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
(1) 试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
(2)
商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为
的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
，请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？
（1）
（2）100
【解析】(1) 从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品一共有
种选法，选出的3种商品中没有日用商品的选法有
种， 所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为
. 4分
(2) 顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量，
设为X，其所有可能值为0，
，2，3········································ 6分
X=0时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖，
所以
······················································ 7分
同理可得
·············································· 8分
························································· 9分
······················································ 10分
于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是
··································· 12分
要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额，因此应有
，所以
，···········································································
13分
故商场应将中奖奖金数额最高定为100元，才能使促销方案对商场有利. 14分
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和