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已知函数
的定义域为
,值域为
,试确定这样的集合
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(本小题满分14分)
已知二次函数
的图象过点
,且函数对称轴方程为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)设函数
,求
在区间
上的最小值
;
(Ⅲ)探究:函数
的图象上是否存在这样的点,使它的横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
已知函数
已知函数
.
(1)若对任意的实数
,都有
,求
的取值范围;
(2)当
时,
的最大值为M,求证:
;
(3)若
,求证:对于任意的
,
的充要条件是
(本题12分)
已知二次函数
过坐标原点,且对任意实数
都有
,
(Ⅰ)求二次函数
的解析式;
(Ⅱ)在区间
上,二次函数
的图像恒在函数一次
的上方,
求实数
的取值范围.
已知
-
,求
(1)
时,
的最值。
2.
-1,
时,
的最值。
设
是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中
,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
11.9
8.9
12.1
经长期观察,函数
的图象可以近似地看成函数
的图象,下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=|x
2
-2|,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为
.
已知f(x)=32x-(k+1)3x+2,当x∈R时,f(x)恒为正值,则k的取值范围是
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