Question

【题目】端午节（每年农历五月初五），是中国传统节日，有吃粽子的习俗．某超市在端午节这一天，每售出kg粽子获利润元，未售出的粽子每kg亏损元．根据历史资料，得到销售情况与市场需求量的频率分布表，如下表所示.该超市为今年的端午节预购进了kg粽子.以（单位：kg，）表示今年的市场需求量，（单位：元）表示今年的利润．

市场需求量（kg）
频率	0.1	0.2	0.3	0.25	0.15

(1)将表示为的函数；

(2)根据频率分布表估计今年利润不少于元的概率．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)根据利润等于售出的粽子的利润减去未售出的粽子亏损的钱数之差列式并整理，即可得到答案；

(2)根据(1)中利润函数解出利润不少于元时的范围，结合频率分布表可确定在此范围内的频率，进而可估计出概率．

(1)当时，；

当时，．

所以

(2)由(1)知，①当时，由得，

解得，又，所以；

②当时，恒成立，

综上，当时，利润不少于元，

由频率分布表可知的频率为，

所以今年利润不少于元的概率为.