题目内容

2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．

（2）（理）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望．

【解析】本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。

【答案】

（1）P（B）=3/ 8 ，P（C）=2 /3 ；（2）.

（1）解：记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C，

则P（A）=3 /4 ，且有 P(. A )•P(. C )=1/ 12 P(B)•P(C)=1/ 4 ，即 [1-P(A)]•[1-P(C)]=1 /12

P(B)•P(C)=1 /4 ，

∴P（B）=3/ 8 ，P（C）=2 /3 ．…（6分）

（2）（理）可能取值0，1，2，3，

……..8分

分布列如下：

	0	1	2	3
p

数学期望为．……..12分

练习册系列答案

普通高中同步练习册系列答案

2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会．在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是 $数学公式$ ，甲、丙两人都回答错的概率是 $数学公式$ ，乙、丙两人都回答对的概率是 $数学公式$ ．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
（2）求回答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望．

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