Question

若函数y=4^x-3•2^x+3的定义域为集合A，值域为[1，7]，集合B=（-∞，0]∪[1，2]，则集合A与集合B的关系为（ ）
A．A?B
B．A=B
C．B?A
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：考查复合函数求定义域的问题，
把y=4^x-3•2^x+3和二次函数联系起来，再结合指数函数的单调性解出x的取值范围．
解答：解：令t=2^x，则y=t²-3t+3=
因为y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，又根据二次函数图象知，-1≤t≤1或2≤t≤4
又因为t=2^x
所以x∈（-∞，0]∪[1，2]，
故，A=B．
故选B．
点评：指数函数与二次函数结合时，注意函数图象的变化．