Question

若函数y=4^x-3•2^x+3的定义域为集合A，值域为[1，7]，集合B=（-∞，0]∪[1，2]，则集合A与集合B的关系为（　　）

A．A?B

B．A=B

C．B?A

D．无法确定

Answer 1

令t=2^x，则y=t²-3t+3=(x-

3

2

)2+

3

4

因为y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，又根据二次函数图象知，-1≤t≤1或2≤t≤4
又因为t=2^x
所以x∈（-∞，0]∪[1，2]，
故，A=B．
故选B．