Question

5、若函数y=4^x-3•2^x+3的定义域为集合A，值域为[1，7]，集合B=（-∞，0]∪[1，2]，则集合A与集合B的关系为

A=B

．

Answer 1

分析：利用函数的值域为[1，7]，，列出不等式，看成关于2^x的二次不等式求出解集，即集合A，判断出A，B的关系．

解答：解：因为y=4^x-3•2^x+3的值域为[1，7]，
所以1≤（2^x）²-3•2^x+3≤7，
所以x≤0或1≤x≤2．
故答案A=B

点评：本题考查二次不等式的解法、考查换元的数学思想．