Question

17.厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家的，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这些产品.

（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为，从中任意取出4种进行检验，求至少要1件是合格品的概率.

(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件产品都合格时才能接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家检验出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。

Answer 1

本题考察相互独立事件、互斥事件等的概率计算，考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力。

解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A

用对立事件来算，有

（Ⅱ）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为件”为事件

，

∴商家拒收这批产品的概率

所以商家拒收这批产品的概率为