Question

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记为摸出两球中白球的个数，
求的期望.

Answer 1

（1）两球颜色不同的概率是（2）摸出白球个数的期望是。

解析试题分析：（1）记 “摸出一球，放回后再摸出一个球，两球颜色不同”为事件A，
摸出一球得白球的概率为， 摸出一球得黑球的概率为，         3分
P（A）＝×＋×＝
答：两球颜色不同的概率是                      6分
（2）由题知可取0，1，2， 依题意得                    7分
     10分
则。
答： 摸出白球个数的期望是。.                   12分
考点：随机变量的分布列及其数学期望，排列组合计算。
点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。本题对计算能力要求不太高，关键是理解分布列及数学期望的计算方法。