题目内容
17．设x，y满足y=-x+1，则x2+y2的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
分析 利用基本不等式的变形得x2+y2≥$\frac{（x+y）^{2}}{2}$，问题得以解决．
解答 解：因为x，y满足y=-x+1，所以x+y=1，
因为x2+y2≥$\frac{（x+y）^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，当且仅当x=y=$\frac{1}{2}$时取等号．
所以则x2+y2的最小值为$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评 本题主要考查基本不等式的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体的正视图是长为3、宽为1的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为12+8$\sqrt{3}$．
8．已知函数f（x）=x2+（m-2）x-5-m有两个小于2的零点，则实数m的取值范围（ ）
| A． | （5，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，2） | D． | （2，5） |
6．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC与B1D间的距离是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
7．已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（ ）
| A． | a2＜b2 | B． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | C． | 2a＜2b | D． | ab＜b2 |