题目内容
（本小题满分12分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、
衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．
（1）是 3个景区都有部门选择的概率是 ；
（2）求恰有2个景区有部门选择的概率
解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34．由于是任意选择，这些结
果出现的可能性都相等． …………………………………2分
（1）3个景区都有部门选择可能出现的结果数为
（从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有
种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法），记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为 P（A1）=
…………………………………7分
（2）解法1：分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A2和A3，则事件A3的概率为P（A3）=
，事件A2的概率为 P（A2）=1－P（A1）－P（A3）=
………………………………12分
解法2：恰有2个景区有部门选择的结果为
（先从3个景区任意选定2个，共有
种选法，再让4个部门来选择这2个景区，分两种情况：第一种情况，从4个部门中任取1个作为1组，另外3个部门作为1组，共2组，每组选择2个不同的景区，共有
种不同选法．第二种情况，从4个部门中任选2个部门到1个景区，另外2个部门在另1个景区，共有
种不同选法）．所以
P（A2）=
………………………………12分
解析
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，
…
后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
”的概率.
，乙射击一次中靶概率是
，
一次从中随机抽取3张
卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．
。若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率。
的值；
全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
，求高三年级中女生比男生多的概率．执行如图所示的程序框图，若输出的
为4，则输入的
应为（ ）
| A．2 | B．16 | C．2或8 | D．2或16 |
、
、
，且回答各题时相互之间没有影响.
的分布列和数学期望．