题目内容
（本小题满分12分）
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
（1）若
一次从中随机抽取3张
卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
（2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取
1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．
解：（1）设
表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，
任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种……………………………………………………………………2分
其中数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），
共3种…………………………………………………………………………………4分
所以
. ………………………………………………………………………6分
（2）设
表示事件“至少一次抽到2”，
每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），
共16个. ………………………………………………………………………………8分
事件包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），
共7个.
…………………………………………………………………………………10分
所以所求事件的概率为
. ………………………………………………12分
解析
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，满足
电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．
和获得等级不是
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是
、
、
.
）；
，并说明理由. 
（元）.求随机变量
衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．
（14分）（理）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：
A配方的频数分布表
| 指标值分组 | [90，94） | [94，98） | [98，102） | [102，106） | [106，110] |
| 频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
| 指标值分组 | [90，94） | [94，98） | [98，102） | [102，106） | [106，110] |
| 频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元）．求X的分布列及数学期
望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概
率）．
；②
＋2
＋
＋
；③26－7；④
．其中正确结论的序号是________．