题目内容

(本小题满分12分)
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(1)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(2)若第一次随机抽1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率.

解:(1)设表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”,
任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是(1、2、3),(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),共4种……………………………………………………………………2分
其中数字之和大于或等于7的是(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),
共3种…………………………………………………………………………………4分
所以. ………………………………………………………………………6分
(2)设表示事件“至少一次抽到2”,
每次抽1张,连续抽取两张全部可能的结果有:(1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、1)(4、2)(4、3)(4、4),
共16个.  ………………………………………………………………………………8分
事件包含的结果有(1、2)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、2)(4、2),
共7个. …………………………………………………………………………………10分
所以所求事件的概率为.  ………………………………………………12分

解析

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