题目内容

如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数.
(Ⅰ)从甲、乙两组中各随机取一名学生,求这两名学生植树总棵数为19的概率;
(Ⅱ)甲组中有两名同学约定在早上7点到8点之间到达车站一同去植树,且在车站彼此等候40分钟,超过40分钟,则各自到植树地点再会面.求他们在车站会面的概率.
(1)由茎叶图可知,甲组同学的植树棵数是:9,9,11,11,
乙组同学的植树棵数是:9,8,9,10.
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,共有4×4=16种可能,
其中满足这两名同学的植树总棵数为19的情况有 2+2=4种,
这两名同学的植树总棵数为19的概率等于
4
16
=
1
4

(2)由题意知本题是一个几何概型,
试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|7≤x≤8,7≤y≤8}
事件对应的集合表示的面积是s=1,
满足条件的事件是A={(x,y)|7≤x≤8,7≤y≤8,|x-y|≤
40
60
}
事件对应的集合表示的面积是1-2×
1
9
=
7
9

根据几何概型概率公式得到P=
7
9
,即他们在车站会面的概率为
7
9
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