题目内容

已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程;
(3)用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.

(1)
(2).
(3)见解析

解析试题分析:⑴有最高点与相邻轴交点可知值,,代入最高点求得值(注意尽量避免代入零点,若代零点需根据走向确定是的奇数倍还是偶数倍;(2)利用整体思想,;(3)找特殊点即使得为最值和零点的的值.
试题解析:⑴由题意,,所以,所以. 2分
所以,将代入,得
因为,所以,                         4分
所求函数解析式为.                  5分
⑵由,得
所以函数的单调减区间是.             7分
Z),得
所以函数图象的对称轴方程为.              9分

1)列表

x






0




y
0
2

0
2
    13分
2)描点画图

16分
考点:1.求三角函数解析式;2.三角函数的性质;3.五点作图法.

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