题目内容
(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．
（1）m<－3（2）2
≤a<3
≤a<3(1)设f(x)＝x2＋(2m－1)x＋4－2m.
∵α、β是方程f(x)＝0的两个根，且α<2<β，
∴f(2)<0，即22＋2(2m－1)＋4－2m<0，得m<－3.
(2)设f(x)＝x2＋ax＋2,f(－1)＝1－a＋2，Δ＝a2－8.由题意，得
∴2≤a<3
∵α、β是方程f(x)＝0的两个根，且α<2<β，
∴f(2)<0，即22＋2(2m－1)＋4－2m<0，得m<－3.
(2)设f(x)＝x2＋ax＋2,f(－1)＝1－a＋2，Δ＝a2－8.由题意，得
∴2≤a<3
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