题目内容
15．已知0＜a≠1，函数f（x）=3+$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+xcosx（-1≤x≤1），设函数f（x）的最大值是M，最小值是N，则（ ）| A． | M+N=8 | B． | M+N=6 | C． | M-N=8 | D． | M-N=6 |
分析 先将函数f（x）变形，再结合函数的单调性和奇偶性求出答案．
解答 解：∵f（x）=3+$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+xcosx=4-$\frac{2}{{a}^{x}+1}$+xcosx，
令g（x）=xcosx，得g（x）是奇函数，最大值加最小值等于0，指数函数是单调函数，
因此f（x）的最大值加最小值=4+4-（$\frac{2}{{a}^{-1}+1}$+$\frac{2}{a+1}$）=6，
故选：B．
点评 本题考查了函数的单调性、奇偶性问题，考查解题能力，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．
（1）请填写如表：
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
②从折线图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．
（1）请填写如表：
| 平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环及9环以上的次数 | |
| 甲 | ||||
| 乙 |
①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
②从折线图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．
10．汽车年检必须对尾气的碳排放量进行环保检测，二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车被认为是超标．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
经测算乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为$\overline{{x}_{乙}}$=120g/km．
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，求至少有一辆二氧化碳排放量超标的概率多少？
（2）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
| 甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
| 乙 | 100 | 120 | x | 100 | 160 |
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，求至少有一辆二氧化碳排放量超标的概率多少？
（2）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
已知动圆P过定点A（-3，0），且与圆B：（x-3）2+y2=64相切，点P的轨迹为曲线C．设Q为曲线C上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ的平行线交曲线C于M，N两点．