Question

【题目】已知{an}满足a1=1，an=2an﹣1+1（n≥2），则an= ．

Answer 1

【答案】2n﹣1
【解析】解：∵an=2an﹣1+1（n≥2），
∴an+1=2（an﹣1+1）（n≥2），
又∵a1=1，即a1+1=1+1=2，
∴an+1=22n﹣1=2n ，
∴an=2n﹣1，
所以答案是：2n﹣1．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数列的通项公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．