题目内容
已知均为非负实数,且满足,则的最大值为( )
A. B. C. D.
已知两圆的圆心距= 3 ,两圆的半径分别为方程的两根,则两圆的位置关系是( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.内含
已知实数,是与的等比中项,则的最小值是( )
A. B. C.8 D.4
设正实数满足,则的取值范围为
若函数在上有两个不同的零点,则的取值范围为( )
设各项均为正数的数列的前项和为,且满足:.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
在中,,,点是的中点,点满足,则 .
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计这50名学生百米测试成绩的平均值;
(2)若从第一组、第五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.
设,函数,(为自然对数的底数),且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)证明:当时,在区间内恒成立.