[题目]我国古代数学名著中“开立圆术曰:置积尺数.以十六乘之.九而一.所得开立方除之.即立圆径.“开立圆术相当于给出了已知球的体积V.求其直径d的一个近似公式d≈ ．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159-..判断.下列近似公式中最精确的一个是( )A.d≈ B.d≈ C.d≈ D.d≈ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈ ．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（）
A.d≈
B.d≈
C.d≈
D.d≈

【答案】D
【解析】解：由V= ，解得d= 设选项中的常数为，则π= 选项A代入得π= =3.375；选项B代入得π= =3；
选项C代入得π= =3.14；选项D代入得π= =3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
根据球的体积公式求出直径，然后选项中的常数为，表示出π，将四个选项逐一代入，求出最接近真实值的那一个即可．

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C.{x|x＜﹣1}
D.{x|x≤﹣2}

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A.0
B.1
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A. ：：1
B. ：：2
C.1：3：
D.1：：

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	分数大于等于120分	分数不足120分	合计
周做题时间不少于15小时		4	19
周做题时间不足15小时
合计			45

（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

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