Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-

3

2

，0)时，f（x）=2^-x+1则f（8）=（　　）

• A、4
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，我们可得f（8）=f（-1），根据x∈(-

3

2

，0)时，f（x）=2^-x+1，代入即可求出函数的值．

解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，
∴f（8）=f（5）=f（2）=f（-1）
又∵当x∈(-

3

2

，0)时，f（x）=2^-x+1，
∴f（-1）=4
故选A

点评：本题考查的知识点是函数的值，奇函数，函数的周期性，其中根据已知中函数的最小正周期，得到f（8）=f（-1），是解答本题的关键．