题目内容
17．若定义在[-2，2]上的偶函数在[-2，0]上单调递增，且f（1）=2，求不等式f（2x+1）＜2的解．分析 定义在[-2，2]上的偶函数在[-2，0]上单调递增，可得函数在[0，2]上单调递减，f（1）=2，f（x）＜2的解集为[-2，-1）∪（1，2]．
解答 解：∵定义在[-2，2]上的偶函数在[-2，0]上单调递增，
∴函数在[0，2]上单调递减，
∵f（1）=2，
∴f（x）＜2的解集为[-2，-1）∪（1，2]，
∴f（|2x+1|）＜f（1），
∴|2x+1|∈1[-2，-1）∪（1，2]，解得解集为：[-$\frac{3}{2}$，-1）∪（0，$\frac{1}{2}$]．
∴不等式f（2x+1）＜2的解集是[-$\frac{3}{2}$，-1）∪（0，$\frac{1}{2}$]．
点评 本题考查了函数的奇偶性、单调性，属于中档题．
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5．已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-\frac{3}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，（a，b∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围（ ）
| A． | （-4，-$\frac{3}{2}$） | B． | （-4，-$\frac{7}{2}$） | C． | （-4，-$\frac{7}{2}$）∪（-$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （-$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$） |