题目内容

已知曲线C的方程为 $数学公式$ ，则当C为双曲线时，k的取值范围是；当C为焦点在y轴上的椭圆时，k的取值范围是．

（1，+∞） $\text{[math]}$
分析：（1）根据曲线是椭圆时的双曲线的方程的特点是方程中y²的分母和x²分母异号，列出不等式组，求出k的范围．
（2）要使曲线是为焦点在y轴上的椭圆，方程中y²的分母1-k大于x²分母|k|，且都大于0，列出不等式组，求出k的范围．
解答：（1）曲线为双曲线?|k|（1-k）＜0
? $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
?k＞1．即k的取值范围是（1，+∞）．
（2）曲线为焦点在y轴上的椭圆? $\text{[math]}$
? $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
?k＜0或0＜k＜ $\text{[math]}$ ．
故答案为：（1，+∞）， $\text{[math]}$ ．
点评：解决椭圆的方程，注意焦点的位置在哪个坐标轴上，方程中哪个字母的分母就大．本题还考查了双曲线的标准方程．属基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

已知曲线C的方程为x²+x+y-1=0，则下列各点中在曲线C上的点是（　　）

A．（0，1）

B．（-1，3）

C．（1，1）

D．（-1，2）

已知曲线C的方程为y²=4x（x＞0），曲线E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|=

．
（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

（2012•松江区三模）已知曲线C的方程为：x²+y²-2|x|-2|y|=0，P₁、P₂是曲线C上的两个点，则|P₁P₂|的最大值为（　　）

已知曲线C的方程为

=1，则当C为双曲线时，k的取值范围是

；当C为焦点在y轴上的椭圆时，k的取值范围是

(-∞，0)∪(0，

(-∞，0)∪(0，

（2011•嘉定区一模）已知曲线C的方程为x²+ay²=1（a∈R）．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）若a≠-1时，直线y=x-1与曲线C相交于两点M，N，且|MN|=

，求曲线C的方程．