题目内容
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为
，则这个长方体的体积为（ ）
，则这个长方体的体积为（ ）| A．6 | B．12 | C．24 | D．48 |
D
专题：计算题．
分析：先设出长方体的长宽高，然后根据对角线求出长宽高，最后根据长方体的体积公式求出所求即可．
解答：解：∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，
∴设三条棱长分别为k，2k，3k
则长方体的对角线长为
=k
=2∴k=2
长方体的长宽高为6，4，2
∴这个长方体的体积为6×4×2=48
故答案为：48应选D
点评：本题主要考查了棱柱的对角线以及体积的求解，需熟练掌握有关公式，属于基础题．
练习册系列答案
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中，
、
、
两两垂直，
且
，则三棱锥
B 
. C. 
. D. 
,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为 。
