题目内容
【题目】已知m＞0，n＞0，x=m+n，y= 
．
（1）求xy的最小值；
（2）若2x+y=15，求x的取值范围．
【答案】
（1）解：m＞0，n＞0，依题意，xy=（m+n）（ 
）=17+ 
, 
≥17+2 
=25，
当且仅当n=4m时“=”成立
（2）解：∵2x+y=15，∴y=15﹣2x，
由（1）得：xy≥25，
∴x（15﹣2x）≥25，
∴2x2﹣15x+25≤0，
∴ 
≤x≤5
【解析】（1）应用级别不等式的性质求出其最小值即可；（2）求出y=15﹣2x，由（1）得：xy≥25，消去y解关于x的不等式即可．
【考点精析】利用基本不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
．
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