[题目]设函数f(x)= .其中向量 =. =(cosx. sin2x).x∈R．的最小正周期,(2)在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.f(A)=2.a= .b+c=3.求b.c的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设函数f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

【答案】
（1）

解：f（x）=2cos2x+ sin2x=cos2x+ sin2x+1=2sin（2x+ ）+1，

∵ω=2，

∴T=π；

（2）

解：由f（A）=2，得到2sin（2A+ ）+1=2，

即sin（2A+ ）= ，

∴2A+ = ，

即A= ，

由余弦定理得：cosA= ，即 = ，

整理得：bc=2①，

由b+c=3②，b＞c，

联立①②，解得：b=2，c=1

【解析】
【考点精析】通过灵活运用余弦定理的定义，掌握余弦定理:;;即可以解答此题．

练习册系列答案

相关题目

【题目】给出下列四个结论：
①已知X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，则P（X＞2）=0.2；
②若命题，则￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是．
其中正确的结论的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌粒种子中抽取粒进行检测，现将这粒种子编号如下，，，，若从随机数表第行第列的数开始向右读，则所抽取的第粒种子的编号是．（下表是随机数表第行至第行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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回归直线方程是：，其中，
参考数据：，，，．
（1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：