Question

奇函数f（x）在区间[a，b]上是减函数且有最小值m，那么f（x）在[-b，-a]上是（　　）

A．减函数且有最大值-m

B．减函数且有最小值-m

C．增函数且有最大值-m

D．增函数且有最小值-m

Answer 1

分析：根据奇函数的图象关于原点对称，由题意可得f（x）在区间[-b，-a]上单调性不变，且有最大值为-m，从而得到正确的选项．

解答：解：由于奇函数f（x）在区间[a，b]上是减函数且有最小值m，奇函数的图象关于原点对称，
则f（x）在区间[-b，-a]上是减函数，且最大值为-m，
故选A．

点评：本题考查奇函数的单调性、最值和图象的对称性，关键是利用奇函数的图象关于原点对称．