题目内容
6、设α∈[0，π]，则方程x2sinα+y2cosα=1不能表示的曲线为（ ）
分析：逐一检验答案，当sinα=0 或cosα=0时，方程表示直线．当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．当sinα 与 cosα符号相反时，双曲线．不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线，从而进行排除筛选．
解答：解：当sinα=0 或cosα=0时，方程表示直线．
当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．
当sinα 与 cosα符号相反时，双曲线．
不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线．
故选C．
当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．
当sinα 与 cosα符号相反时，双曲线．
不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线．
故选C．
点评：本题考查曲线与方程的概念．解答的关键是利用特殊角的取值进行排除筛选．
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