题目内容

设θ∈(0，
π
2
)，则关于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1所表示的曲线为（　　）
分析：由θ∈(0，
π
2
)，知0＜sinθ＜1，0＜cosθ＜1，由此能求出结果．
解答：解：∵θ∈(0，
π
2
)，
∴0＜sinθ＜1，0＜cosθ＜1，
∴方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1所表示的曲线为实轴在x轴上的双曲线．
故选B．
点评：本题考查双曲线的定义及其应用，是基础题．解题时要认真审题，注意圆锥曲线性质的应用．
练习册系列答案
相关题目
（2011•杭州一模）设α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，则cosα=
3
10
10
3
10
10
．
设0≤x≤2，求当x为何值时，函数y=4x-
12
-2x+1+5取最大值，并求出最大值．
设0≤x≤2π，且|cosx-sinx|=sinx-cosx，则x的取值范围为
[
π
4
，
5π
4
]
[
π
4
，
5π
4
]
．
（2009•黄浦区二模）设α∈(0，
π
2
)，则
3+2sinαcosα
sinα+cosα
的最小值是
2
2
2
2
．
已知函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设α∈(0，
π
2
)，f（
α
2
）=
11
5
，求cosα的值．

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