题目内容
(本小题满分12分)
如图，在平行四边形
中，
，将它们沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)
为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时,
与平面所成的角为
？
如图，在平行四边形
中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且． (Ⅰ)求证：平面
平面；(Ⅱ)
为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？(Ⅰ) 
又
∴平面平面(Ⅱ)1
又 ∴平面平面(Ⅱ)1试题分析：(Ⅰ)
又
，
∴平面
平面（Ⅱ）在平面
过点B作直线
,分别直线
为x，y，z建立空间直角坐标系B-xyz
则A(0,0,1)，C1(1,
,0)，D(0, ,0)∴
设
，则
∴
又
是平面BC1D的一个法向量依题意得
，即
解得
，即
时，与平面所成的角为．点评：向量法在求解点的位置的问题上比其他方法要简单实用，通过数据直接计算出点的位置
练习册系列答案
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中，底面
是矩形，四条侧棱长均相等．
平面
；
平面
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点． 
；
与平面
与
所成角的余弦值．
平面ABC），则下列叙述错误的是（ ）
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点.
平面
. 
是直线，a，β是两个不同的平面
⊥β