Question

8．计算：（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰．

Answer 1

分析 化带分数为假分数，化负指数为正指数，化0指数幂为1求得答案．

解答 解：（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰
=$（-\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}+（\frac{2}{1000}）^{-\frac{1}{2}}-\frac{10}{\sqrt{5}-2}+1$
=$[（-\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$$+\sqrt{500}$$-10（\sqrt{5}+2）+1$
=$（-\frac{3}{2}）^{-2}+10\sqrt{5}-10\sqrt{5}-20+1$
=$\frac{4}{9}-20+1$
=$-\frac{167}{9}$．

点评 本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，是基础题．