题目内容

设函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数,若对于[1,2],[0,1],使成立,求实数的取值范围.

(1)处的切线方程为;(2)函数的单调增区间为;单调减区间为;(3).

解析试题分析:(1)首先求函数的定义域,利用导数的几何意义求得处的切线的斜率,再利用直线的点斜式方程求得处的切线方程;(2)分别解不等式可得函数的单调递增区间、单调递减区间;(3)由已知“对于[1,2],使成立”上的最小值不大于上的最小值,先分别求函数的最小值,最后解不等式得实数的取值范围.
试题解析:函数的定义域为,                      1分
                                 2分
(1)当时,,       3分

,                                           4分
处的切线方程为.                    5分
(2).                 
,或时, ;                             6分
时, .                                        7分
时,函数的单调增区间为;单调减区间为.   8分
(如果把单调减区间写为,该步骤不得分)
(3)当时,由(2)可知函数上为增函数,
∴函数在[1,2]上的最小值为                9分
若对于[1,2],使成立上的最小值不大于<

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网