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已知
，则
的最小值是 ( )
A．
B．
C．
D．
试题答案
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C
本题考查向量的模的计算及最值问题.
由
得
，
，
，
所以
令
则
所以
即的最小值为
故正确答案为C
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（本小题满分16分）
给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.
（1）求|
+
|；
（2）如图（1）所示，点
在以
为圆心的圆弧⌒AB上运动．若
其中
,求
的最大值？
（3）若点
、点
在以
为圆心，1为半径的圆上，且
，问
与
的夹角
取何值时，
的值最大？并求出这个最大值.
图（1） 图（2）
（本小题满分12分）在平面上给定非零向量
满足
，
的夹角为600，
(1) 试计算
和
的值；
(2) 若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
（本题13分）
设两个非零向量a与b不共线，
（1）若向量
=a+b,
=2a+8b,
=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使向量ka+b和向量a+kb共线.
是平面上一点，
是平面上不共线三点，
动点
满足
，
当
时，
，求
）的最小值_________________．
已知向量
满足
且
∥
，则实数
设
，
，则满足条件
，
的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ）
A B C D
已知向量
与
的夹角为30°，且
，
，设
，
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
A．1
B．–1
C．
D．
已知
，若
，则
k
=
．
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，则
的最小值是 ( )，则的最小值是 ( )
得
，
，
，
则
得，，，则
，则的最小值是 ( )得，，，则
和
，它们的夹角为
.
在以
为圆心的圆弧⌒AB上运动．若
,求
的最大值？
、点
在以
，问
与
的夹角
取何值时，
的值最大？并求出这个最大值.
满足
，
和
的值；
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
=a+b,
=2a+8b,
=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；
是平面上一点，
是平面上不共线三点，
满足
，
时，
，求
）的最小值_________________．
满足
且
∥
，则实数
，
，则满足条件
，
的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ）
与
的夹角为30°，且
，
，设
，
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
，若
，则k= ．