题目内容
已知函数f(x)＝sin
cos
＋cos2
－
(1)若f(α)＝
，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函数f(x)在
上最大值和最小值．
（1）
（2）－
，
【解析】(1)f(x)＝
sinx＋
－
＝
(sinx＋cosx)＝
sin
.由题意知：f(α)＝
sin
＝
，即sin
＝
.∵α∈(0，π)，即α＋
∈
，∴α＋
＝
，即α＝.
(2)∵－
≤α≤π，即0≤α＋
≤
，∴f(x)max＝f
＝，f(x)min＝f(π)＝－.
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若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
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f(1.375)＝－0.260 | f(1.4375)＝0.162 | f(1.40625)＝－0.054 |
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根为________(精确到0.1)．
